Ярослав Иванович Кузьминов родился 27 мая 1957 г. в Москве в семье профессора экономики.
В 1979 году окончил экономический факультет МГУ, после чего в течение десяти лет преподавал там же на кафедре истории народного хозяйства и экономических учений.
В 1985 году защитил кандидатскую диссертацию, посвящённую экономике общинных отношений. По инициативе Кузьминова стало выходить первое в России периодическое издание в области экономической истории — альманах "Истоки".
В 1989 году открыл альтернативную кафедру экономической теории в МФТИ.
В 1989—1993 годах — старший научный сотрудник, заведующий сектором историко-экономических исследований Института экономики АН СССР (РАН).
В начале 1990-х годов вместе с Евгением Ясиным предложил концепцию создания экономического вуза нового образца — первоначально речь шла об открытии годичной программы по экономике магистерского уровня. В других вузах не было пространства для быстрого роста — "все места, все ресурсы поделены". В течение 1992 года "пробивал" эту идею в правительстве РФ.
Согласно постановлению премьер-министра Егора Гайдара от 27 ноября 1992 года Кузьминов был назначен ректором ВШЭ, долгое время оставаясь самым молодым руководителем государственного вуза в России. Первый набор был проведен в 1993 году. Однако уже на этом этапе от идеи небольшого экономического колледжа пришлось отказаться — студентов принимали не только в магистратуру, но и бакалавриат.
Женат на Эльвире Набиуллиной, Председателе Центрального банка России. Их общий сын Василий. У Кузьминова есть также сын Иван и дочь Ангелина
Является главным редактором журнала "Вопросы образования", членом редколлегии журналов "Вопросы экономики", "Экономический журнал ВШЭ" и "Мир России", членом Правления Новой экономической ассоциации, членом Международной ассоциации институциональной экономики и Европейской экономической ассоциации.
Государственные награды:
Орден "За заслуги перед Отечеством" IV степени (28 июля 2012 года) — за заслуги в разработке государственной социально-экономической политики и многолетнюю плодотворную научную деятельность
Орден Почёта (27 ноября 2002 года) — за заслуги в научной работе, значительный вклад в дело подготовки высококвалифицированных специалистов и многолетний добросовестный труд
медаль "В память 850-летия Москвы" (декабрь 1997 года)
Ведомственные награды:
медаль "10 лет ФСКН России" (декабрь 2013 года)
Медаль "За содействие органам наркоконтроля" (сентябрь 2012 года)
Памятный знак "200 лет Министерству обороны" (ноябрь 2007 года)
Медаль "За укрепление боевого содружества" Министерства обороны Российской Федерации (май 2007 года)
Другие награды:
Благодарность Президента Российской Федерации (декабрь 2013 года)
Благодарность Президента Российской Федерации (апрель 2008 года)
Грамота Комитета общественных связей города Москвы (апрель 2010 года)
Грамота Федеральной службы безопасности Российской Федерации (январь 2008 года)
Почётная грамота Правительства Российской Федерации (декабрь 2007 года)
Знак отличия "Почетный работник Министерства экономического развития и торговли Российской Федерации" (май 2007 года)
Лучший ректор России (2004 года)
Лауреат Национальной премии "Золотая ветвь" (2003 года)
Золотой Почетный знак "Общественное признание" (2003 года)
Офицер ордена Академических пальм (награда Правительства Франции в области образования и науки, 2003 года)
Почетный знак РСПП (2003 год)
Персона года в образовании (РБК-2002)
Почетная грамота Министерства экономического развития и торговли Российской Федерации (октябрь 2002 года)
Премия Высшей школы экономики "Золотая Вышка" (ноябрь 2001 года)
Общественный деятель года в образовании (Учитель Года-2001)
