Александр Васильевич Бурдонский родился 14 октября 1941 года в Куйбышеве, в семье Василия Сталина и его жены, Галины Бурдонской. Окончил Калининское суворовское училище и режиссёрский факультет ГИТИСа. Также поступил на актёрский курс студии при театре "Современник" к Олегу Николаевичу Ефремову. По окончании ГИТИСа в 1971 году Бурдонского приглашает играть шекспировского Ромео Анатолий Эфрос в театр на Малой Бронной. Спустя три месяца Мария Кнебель зовёт в Театр Армии ставить спектакль "Тот, кто получает пощечину" Леонида Андреева, в котором сыграли Андрей Попов и Владимир Зельдин. После осуществления этой постановки в 1972 году главный режиссёр ЦТСА Андрей Алексеевич Попов предложил А.В. Бурдонскому остаться в Театре Армии. В течение десяти лет вместе с Элиной Быстрицкой преподавал в ГИТИСе (РАТИ). Бездетный вдовец. Был женат на своей однокурснице Дале Тумалявичуте, которая работала главным режиссёром Молодежного театра. Заслуженный деятель искусств РСФСР, Народный артист Российской Федерации. Постановки: Центральный академический театр Российской армии: "Тот, кто получает пощёчину" по Леониду Андрееву "Дама с камелиями" А. Дюма-сына "Снеги пали" Р. Феденёва "Орфей спускается в ад" Т. Уильямса "Васса Железнова" Максима Горького "Ваша сестра и пленница" Л. Разумовской "Мандат" Николая Эрдмана "Условия диктует леди" Э. Элиса и Р. Риза "Последний пылко влюблённый" Н. Саймона "Британик" Ж. Расина "Деревья умирают стоя" Алехандро Касона "Дуэт для солистки" Т. Кемпински "Шарады Бродвея" М. Орра и Р. Дэнем "Арфа приветствия" М. Богомольного "Приглашение в замок" Ж. Ануйя "Дуэль королевы" Д. Маррелла "Та, которую не ждут…" Алехандро Касона "Чайка" А. Чехов "Элинор и её мужчины" Джеймс Голдмен
