Алжан Мусурбекович Жармухамедов родился 2 октября 1944 г. в в посёлке Таваксай Бостанлыкского района Ташкентской области Узбекской ССР. Казах.
Отец - Мусурбек, казах из рода жаппас
Мать - Прасковья Жеронкина, из запорожских казаков, бежавшая от голода 1930-х гг. с Украины
После окончания школы № 7 имени А. С. Макаренко в течение двух лет работал шлифовальщиком на заводе в соседнем Чирчике, где получил производственную травму и сильно повредил два пальца на правой руке, что, тем не менее, не помешало спортивной карьере
С 1963 по 1967 год учился в Узбекском государственном институте физической культуры в Ташкенте, играл за СКА (Ташкент), был привлечён в сборную СССР, стал чемпионом Европы 1967. Старший тренер ЦСКА и сборной СССР Александр Гомельский уговаривал Жармухамедова перейти в ЦСКА. Получив отказ, не взял спортсмена на Олимпиаду в Мехико в 1968 году, а потом на чемпионат мира в 1969 году
Дважды Жармухамедов пытался перейти в алма-атинский "Буревестник", но его возвращали в Ташкент. Спор между двумя республиками за талантливого баскетболиста решила Москва. В октябре 1969 года на квартиру Жармухамедова приехал второй тренер московского ЦСКА Астахов, офицер из военкомата и два солдата и забрали его на срочную военную службу.
С ноябре 1969 г. стал играть за московский ЦСКА
Весной 1973 года, когда сборная СССР возвращалась из турне по США и Латинской Америке, на таможне аэропорта Шереметьево был уличен в "нарушении правил ввоза материальных ценностей в СССР". Вместе с А. Беловым, М. Коркия и И. Дворным получил "пожизненную дисквалификацию" и был отчислен из сборной. Также был лишён звания "заслуженный мастер спорта СССР". Через 2 года дисквалификация была отменена, а спортивное звание "ЗМС СССР" было возвращено только в 1979 году, после победы в составе сборной СССР на ЧЕ-1979.
После окончания спортивной карьеры пять лет служил тренером в Группе советских войск в Германии, затем был направлен в алма-атинский СКА на должность тренера спортивного клуба по пулевой стрельбе (1987 год).
Уйдя из большого спорта в 2002 году, остался в Москве, тренировал мужскую и женскую команды Московского гуманитарного университета. Вместе с сыном Владиславом создал детско-юношеский баскетбольный клуб "Лаурус"
Умер 3 декабря 2022 г., похоронен на Федеральном военном мемориальном кладбище в Мытищах.
Жена — Лариса Петровна Жармухамедова. Дети: Владислав (1969 г.р.), баскетболист, тренер; Сергей (1976 г.р.), баскетболист, тренер
Жил в Мещанском районе: Банный пер.
Заслуженный мастер спорта СССР (1979, первоначально присвоено в 1972, в 1973 снято за нарушение таможенного режима)
Заслуженный тренер России (1995).
Майор
Член Совета ветеранов Олимпийского движения Мещанского района
Достижения
Олимпийский чемпион 1972 в Мюнхене. Первый казах - Олимпийский чемпион!
Бронзовый призёр Олимпийских игр-1976 в Монреале
Серебряный призёр чемпионата мира по баскетболу: 1978
Бронзовый призёр чемпионата мира по баскетболу: 1970
Чемпион Европы: 1967, 1971, 1979
Серебряный призёр чемпионата Европы: 1975
Победитель Универсиады-1970
Победитель Кубка чемпионов: 1971
10-кратный чемпион СССР по баскетболу: 1970-74, 1976-80
Серебряный призёр чемпионата СССР по баскетболу: 1975
Победитель Спартакиады народов СССР: 1971, 1975, 1979
