Анатолий Тимофеевич Уколов родился 24 августа 1939 г. в Ленинск-Кузнецком районе Новосибирской области (ныне — в составе Кемеровской области). Русский.
В 1956 году окончил Кемеровское военное училище связи (КВУС). Служил в Одесском военном округе.
Окончил с отличием военно-юридический факультет Военно-политической академии им. Ленина. После окончания проходил службу в военных трибуналах Вооруженных Сил СССР.